Esta será la primera entrega donde hablaremos de los polinomios, así que para comenzar, ¿Qué es un polinomio?
Bueno una definición textual de polinomio que podemos encontrar nos indica que: "es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes ( números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio."
Pero esto qué quiere decir, como ejemplo podemos ver el siguiente polinomio e identificar sus partes:
2. De las siguientes expresiones identifica los polinomios:
Bueno una definición textual de polinomio que podemos encontrar nos indica que: "es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes ( números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio."
Pero esto qué quiere decir, como ejemplo podemos ver el siguiente polinomio e identificar sus partes:
- P(x) = 8x + 4; en este caso nuestra variable es "x", las contantes "8" y "4" y nuestro exponente que acompaña a nuestra variable "x" es 1, el cual no se escribe porque se sobreentiende. Podemos incluso decir que nuestra constante "4" está acompañada de un x 0 y como cualquier potencia elevada a cero es igual a 1 entonces se puede escribir nuestra constante sola. Cuando el máximo exponente de la expresión es "1" se clasifica al polinomio como de primer grado. Resumiendo:
- Tipo: Primer grado (máximo exponente 1)
- Variables: x
- Constantes: 8, 4
- Exponentes: 1
- P(x) = 5x2 + 3x + 2
- Tipo: Segundo grado (máximo exponente 2)
- Variable: x
- Constantes: 5, 3, 2
- Exponentes: 2, 1
- P(x)= 2x3 + x2 + 4x + 6
- Tipo: Tercer grado (máximo exponente 3)
- Variable: x
- Constantes: 2, 1, 4, 6
- Exponentes 3, 2
Expliquemos un poco más las partes de los polinomios:
- El grado del polinomio: Es la potencia de mayor valor que esté presente en el polinomio
- Coeficiente del polinomio: son los valores constantes presentes en el polinomio
- Variables del polinomio: las variables son letras del alfabeto como a, b, c, d, x, y, z, etc que son usadas en el polinomio. Son llamadas variables porque pueden tomar cualquier valor en un rango dado
Hasta ahora hemos visto lo que es un polinomio, pero es importante identificar también lo que NO lo es para así evitar confusiones:
- Un polinomio NO puede tener valores negativos en el exponente (2x-3)
- El término de un polinomio NO puede tener una variable en el denominador (5/x)
- El término de un polinomio NO puede tener una variable dentro de una raíz (3√x)
Hagamos unos ejercicios de lo que llevamos hasta ahora:
- Identifica las partes de los siguientes polinomios (Variables, exponentes, constantes y tipo):
- P(x) = 3x4 + 2x2 - 4x
- P(y) = y3 + 6y2 + 3y
- P(y) = y6 + y4 + 9
2. De las siguientes expresiones identifica los polinomios:
- P(x) = 3x-4 + 2x2 - 5x
- P(y) = 7/y3 + 6y2 + 3y
- P(y) = y6 + 3√x + 9
No solo los matemáticos los emplean en su vida profesional, los polinomios se usan en una gran variedad de campos, que van desde la construcción hasta la meteorología, entre otros. Por ejemplo los diseñadores de las montañas rusas pueden usar polinomios para describir las curvas en los diseños de sus proyectos y combinaciones de funciones polinomiales a veces son usadas en economía para hacer análisis de costos.
Pero para no hacer más larga esta clase esos usos los iremos viendo en las próximas entregas a medida que avanzamos en las propiedades y cómo realizar operaciones matemáticas con los polinomios.
Si tienes alguna duda o algún tema que quieras que se desarrolle, escríbenos a reservas.educationem@gmail.com
Pero para no hacer más larga esta clase esos usos los iremos viendo en las próximas entregas a medida que avanzamos en las propiedades y cómo realizar operaciones matemáticas con los polinomios.
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